Упр.268 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\log_2\frac{1}{2}$$
2. $$\log_2\frac{1}{8}$$
3. $$\log_2\sqrt{2}$$
4. $$\log_2\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$$

Воспользуемся основным логарифмическим тождеством: $$\log_a a^x=x.$$

1. $$\log_2 \frac{1}{2}=\log_2 2^{-1}=-1.$$

2. $$\log_2 \frac{1}{8}=\log_2 2^{-3}=-3.$$

3. $$\log_2 \sqrt{2}=\log_2 2^{\frac12}=\frac12.$$

4. $$\log_3 \frac{1}{\sqrt[4]{3}}=\log_3 3^{-\frac14}=-\frac14.$$

Ответ: $$-1;\ -3;\ \frac12;\ -\frac14.$$