Упр.256 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 256 За первый год работы предприятие имело а рублей прибыли. В дальнейшем каждый год прибыль увеличивалась на р%. Какой станет прибыль предприятия за n-й год работы?

Прибыль по годам образует геометрическую прогрессию: в первый год она равна $$a$$, а каждый следующий год увеличивается на $$p\%$$.

Значит, знаменатель прогрессии равен

$$q=1+\frac{p}{100}.$$

Тогда прибыль за $$n$$-й год:

$$b_n=a q^{\,n-1}=a\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n-1}.$$

Ответ

$$a\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n-1}$$