Упр.254 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Решить графически уравнение: 1) $$2^{-x}=3x+10$$; 2) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-x}=2x+5$$.

1) Рассмотрим функции $$y=2^{-x}$$ и $$y=3x+10.$$

Для построения графика показательной функции возьмём несколько значений:

Для прямой $$y=3x+10$$ возьмём точки:

Графики этих функций пересекаются в точке с абсциссой $$x=-2$$.

2) Рассмотрим функции $$y=\left(\frac13\right)^{-x}=3^x$$ и $$y=2x+5.$$

Для построения графика функции $$y=3^x$$ возьмём точки:

Для прямой $$y=2x+5$$ возьмём точки:

По графику видно, что точки пересечения имеют абсциссы $$x\approx -2{,}5$$ и $$x=2$$.

Ответ

1) $$x=-2$$; 2) $$x\approx -2{,}5$$ и $$x=2$$.