Упр.236 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
1) (1/3)x > =x+1;
2)(1/2)x < x-1/2;
3) 2x < = 9-1/3*x;
4)3x > -2/3*x -1/3.
$$\left(\frac13\right)^x \ge x+1$$
Графики функций $$y=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y=x+1$$ пересекаются в точке $$\left(0;1\right)$$. При $$x<0$$ график показательной функции расположен выше прямой.
Следовательно, $$x\le 0$$.
$$\left(\frac12\right)^x < x-\frac12$$
Графики функций $$y=\left(\frac12\right)^x$$ и $$y=x-\frac12$$ пересекаются в точке $$\left(1;\frac12\right)$$. При $$x>1$$ график показательной функции расположен ниже прямой.
Следовательно, $$x>1$$.
$$2^x \le 9-\frac13x$$
Графики функций $$y=2^x$$ и $$y=9-\frac13x$$ пересекаются в точке $$\left(3;8\right)$$. При $$x\le 3$$ график показательной функции расположен ниже прямой.
Следовательно, $$x\le 3$$.
$$3^x>-\frac23x-\frac13$$
Графики функций $$y=3^x$$ и $$y=-\frac23x-\frac13$$ пересекаются в точке $$\left(-1;\frac13\right)$$. При $$x>-1$$ график показательной функции расположен выше прямой.
Следовательно, $$x>-1$$.
Ответ
1) $$x\le 0$$; 2) $$x>1$$; 3) $$x\le 3$$; 4) $$x>-1$$.
