Упр.229 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$5^{x-1}\le \sqrt{5}=5^{\frac12}$$

Так как основание $$5>1,$$ получаем:

$$x-1\le \frac12,$$

$$x\le \frac32.$$

$$3^{\frac{x}{2}}>9=3^2$$

Так как основание $$3>1,$$ имеем:

$$\frac{x}{2}>2,$$

$$x>4.$$

$$3^{x^2-4}\ge 1=3^0$$

Так как основание $$3>1,$$ получаем:

$$x^2-4\ge 0,$$

$$x^2\ge 4,$$

$$x\le -2 \text{ или } x\ge 2.$$

$$5^{2x^2-18}<1=5^0$$

Так как основание $$5>1,$$ имеем:

$$2x^2-18<0,$$

$$2x^2<18,$$

$$x^2<9,$$

$$-3<x<3.$$