Упр.199 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) y=0,3^-x;
2) y=(1/7)^-x;
3) y=1,3^-2x;
4) y=0,7^-3x.

1. $$y=0{,}3^{-x}=\left(\frac{3}{10}\right)^{-x}=\left(\frac{10}{3}\right)^x$$
   Так как $$\frac{10}{3}>1,$$ функция возрастающая.
2. $$y=\left(\frac{1}{7}\right)^{-x}=7^x$$
   Так как $$7>1,$$ функция возрастающая.
3. $$y=1{,}3^{-2x}=\left(\frac{13}{10}\right)^{-2x}=\left(\frac{10}{13}\right)^{2x}$$
   Здесь $$0<\frac{10}{13}<1,$$ значит функция убывающая.
4. $$y=0{,}7^{-3x}=\left(\frac{7}{10}\right)^{-3x}=\left(\frac{10}{7}\right)^{3x}$$
   Так как $$\frac{10}{7}>1,$$ функция возрастающая.

Ответ

1) возрастающая; 2) возрастающая; 3) убывающая; 4) возрастающая.