Упр.196 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) (0,1)корень 2;
2) (3,5)0,1;
3) пи^-2,7;
4) (корень 5/5)^-1,2.

1. $$1=(0,1)^0$$

   Так как $$0,1<1$$ и показатель $$\sqrt{2}>0$$, то при возрастании показателя значение степени убывает:

   $$ (0,1)^{\sqrt{2}} < (0,1)^0 = 1 $$

2. $$1=(3,5)^0$$

   Так как $$3,5>1$$ и показатель $$0,1>0$$, то при положительном показателе степень больше единицы:

   $$ (3,5)^{0,1} > 1 $$

3. $$1=\pi^0$$

   Так как $$\pi>1$$ и показатель $$-2,7<0$$, то:

   $$ \pi^{-2,7} < \pi^0 = 1 $$

4. $$1=\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^0$$

   Так как $$\frac{\sqrt{5}}{5}<1$$ и показатель $$-1,2<0$$, то при отрицательном показателе степень больше единицы:

   $$ \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{-1,2} > 1 $$

Ответ

1) $$ (0,1)^{\sqrt{2}} < 1 $$; 2) $$ (3,5)^{0,1} > 1 $$; 3) $$ \pi^{-2,7} < 1 $$; 4) $$ \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{-1,2} > 1 $$.