Упр.181 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Изобразить график функции, обратной к функции, график которой представлен на рисунке 33.

График обратной функции получается отражением графика исходной функции относительно прямой $$y=x$$.

Поэтому:

1. для рисунка 33-а график обратной функции — это зелёная кривая, симметричная синей относительно прямой $$y=x$$;
2. для рисунка 33-б график обратной функции — это также отражение данной кривой относительно прямой $$y=x$$.

При отражении точки графика меняются местами координаты: если точка исходного графика имеет вид $$\left(a;b\right),$$ то на графике обратной функции ей соответствует точка $$\left(b;a\right).$$

Например, точки $$\left(1;1\right),$$ $$\left(2;4\right),$$ $$\left(3;9\right)$$ переходят в точки $$\left(1;1\right),$$ $$\left(4;2\right),$$ $$\left(9;3\right).$$

Ответ: график обратной функции — отражение данного графика относительно прямой $$y=x$$.