Упр.1547 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1547 Пуля вылетает из пистолета вверх со скоростью 360 м/с. Найти скорость пули в момент t = 10 с и определить, сколько времени пуля поднимается вверх. Уравнение движения пули h = v0t — 4,9t2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1547 1111

Подробный ответ

Высота подъёма пули задаётся формулой $$h(t)=v_0t-4{,}9t^2,$$ где $$v_0=360\ \text{м/с}.$$

Скорость — это производная функции высоты:

$$v(t)=h'(t)=v_0-9{,}8t=360-9{,}8t.$$

Найдём скорость в момент $$t=10\ \text{с}:$$

$$v(10)=360-9{,}8\cdot 10=360-98=262\ \text{м/с}.$$

Чтобы найти, сколько времени пуля поднимается вверх, приравняем скорость к нулю:

$$360-9{,}8t=0,$$

$$9{,}8t=360,$$

$$t=\frac{360}{9{,}8}\approx 36{,}7\ \text{с}.$$