Упр.1545 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) f (x) = (1 — 3x)5.

1. $$f(x)=(2x-1)^3$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=3(2x-1)^2\cdot 2=6(2x-1)^2$$

   Приравняем производную к нулю:

   $$6(2x-1)^2=0$$

   $$2x-1=0$$

   $$x=\frac12$$

2. $$f(x)=(1-3x)^5$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=5(1-3x)^4\cdot(-3)=-15(1-3x)^4$$

   Приравняем производную к нулю:

   $$-15(1-3x)^4=0$$

   $$1-3x=0$$

   $$x=\frac13$$

Ответ

1) $$x=\frac12$$; 2) $$x=\frac13$$.