Упр.1475 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) у = -х4 + 4х2 — 5;
2) у = х3 — 4х.

1) $$y=-x^4+4x^2-5$$

Проверим чётность:

$$y(-x)=-(-x)^4+4(-x)^2-5=-x^4+4x^2-5=y(x).$$

Следовательно, функция чётная, её график симметричен относительно оси $$Oy$$.

Для построения отметим несколько точек:

$$x:\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2$$

$$y:\ -5,\ -2,\ -5,\ -2,\ -5$$

График — симметричная относительно оси $$Oy$$ кривая, проходящая через точки $$(-2,-5),\ (-1,-2),\ (0,-5),\ (1,-2),\ (2,-5)$$.

2) $$y=x^3-4x$$

Проверим чётность:

$$y(-x)=(-x)^3-4(-x)=-x^3+4x=-y(x).$$

Следовательно, функция нечётная, её график симметричен относительно начала координат.

Для построения отметим несколько точек:

$$x:\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2$$

$$y:\ 0,\ 3,\ 0,\ -3,\ 0$$

График проходит через точки $$(-2,0),\ (-1,3),\ (0,0),\ (1,-3),\ (2,0)$$ и имеет симметрию относительно начала координат.

Ответ

1) функция чётная; 2) функция нечётная.