Упр.1465 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) у = 3х — 2 и у = 3х + 1;
2) у = 3х — 2 и у = 5х + 1.

1. Для функций $$y=3x-2$$ и $$y=3x+1$$ угловые коэффициенты одинаковы: $$k_1=3$$ и $$k_2=3$$. Свободные члены разные, значит графики — параллельные прямые.

   Проверим уравнением пересечения:

   $$3x-2=3x+1$$

   $$0=3$$

   Получили неверное равенство, значит графики не пересекаются.

2. Для функций $$y=3x-2$$ и $$y=5x+1$$ угловые коэффициенты разные: $$k_1=3$$ и $$k_2=5$$. Значит, графики пересекаются.

   Найдём точку пересечения:

   $$3x-2=5x+1$$

   $$-2x=3$$

   $$x=-1{,}5$$

   Подставим в любое из уравнений:

   $$y=3\cdot(-1{,}5)-2=-6{,}5$$

   Точка пересечения: $$(-1{,}5;\,-6{,}5)$$.

Ответ

1) Не пересекаются. 2) Пересекаются, точка пересечения $$(-1{,}5;\,-6{,}5)$$.