Упр.1462 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

у = ( (корень 3) — 2) х — корень 3 лежит выше графика функции y=(1 + корень 3)x + 2 корень 3.

Чтобы график первой функции лежал выше графика второй, нужно, чтобы для всех таких х выполнялось неравенство:

$$ (\sqrt{3}-2)x-\sqrt{3} > (1+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}. $$

Перенесём слагаемые с х влево, а числа вправо:

$$ (\sqrt{3}-2)x-(1+\sqrt{3})x > 2\sqrt{3}+\sqrt{3}. $$

Упростим:

$$ (\sqrt{3}-2-1-\sqrt{3})x > 3\sqrt{3}, $$

$$ -3x > 3\sqrt{3}. $$

Делим обе части на $$-3$$, при этом знак неравенства меняется:

$$ x < -\sqrt{3}. $$

Ответ

$$ x < -\sqrt{3}. $$