Упр.1457 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Выяснить, принадлежит ли прямой $$x+\frac{y}{2}=1$$ точка A: 1) A$$(-1;4)$$; 2) A$$(0;3)$$; 3) A$$(1;0)$$; 4) A$$\left(\frac{3}{2};-1\right)$$.

Проверим подстановкой координат точки в уравнение прямой $$x+\frac{y}{2}=1$$.

1. Для точки $$A(-1;4)$$:

   $$-1+\frac{4}{2}=-1+2=1$$

   Точка принадлежит прямой.

2. Для точки $$A(0;3)$$:

   $$0+\frac{3}{2}=1{,}5\neq 1$$

   Точка не принадлежит прямой.

3. Для точки $$A(1;0)$$:

   $$1+\frac{0}{2}=1$$

   Точка принадлежит прямой.

4. Для точки $$A\left(\frac{3}{2};-1\right)$$:

   $$\frac{3}{2}+\frac{-1}{2}=1$$

   Точка принадлежит прямой.

Ответ

1) принадлежит; 2) не принадлежит; 3) принадлежит; 4) принадлежит.