Упр.1437 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Один рабочий выполняет некоторую работу за 24 дня, другой рабочий ту же работу может выполнить за 48 дней. За сколько дней будет выполнена эта работа, если рабочие будут работать вместе?

Пусть весь объём работы равен $$1$$. Тогда производительность первого рабочего равна $$\frac{1}{24}$$ работы в день, а второго — $$\frac{1}{48}$$ работы в день.

Их общая производительность:

$$\frac{1}{24}+\frac{1}{48}=\frac{2}{48}+\frac{1}{48}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}.$$

Значит, за $$x$$ дней они выполнят всю работу:

$$\frac{1}{16}x=1.$$

Отсюда

$$x=16.$$

Ответ: $$16$$ дней.