Упр.1436 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Теплоход должен был пройти некоторое расстояние за $$2{,}25$$ суток, но оказалось, что он проходил за каждый час на $$2{,}5$$ км больше, чем предполагалось, а потому прошёл намеченный путь за $$2$$ суток. Какое расстояние должен был пройти теплоход?

Пусть $$x$$ км/ч — планируемая скорость теплохода, тогда его действительная скорость равна $$x+2{,}5$$ км/ч.

За $$2{,}25$$ суток теплоход должен был пройти расстояние

$$x \cdot 2{,}25 \cdot 24 = 54x$$

км, а за $$2$$ суток он прошёл

$$\left(x+2{,}5\right)\cdot 2 \cdot 24 = 48\left(x+2{,}5\right)$$

км.

Так как расстояние одно и то же, составим уравнение:

$$54x = 48\left(x+2{,}5\right)$$

$$54x = 48x + 120$$

$$6x = 120$$

$$x = 20$$

Тогда искомое расстояние:

$$S = 54 \cdot 20 = 1080$$

Ответ: $$1080$$ км.