Упр.1436 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1436 Теплоход должен был пройти некоторое расстояние за 2,25 суток, но оказалось, что он проходил за каждый час на 2,5 км больше, чем предполагалось, а потому прошёл намеченный путь за 2 суток. Какое расстояние должен был пройти теплоход? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1436 1111

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — планируемая скорость теплохода. Тогда его действительная скорость равна $$x+2{,}5$$ км/ч.

По условию, расстояние одно и то же, значит:

$$x \cdot 2{,}25 \cdot 24=(x+2{,}5)\cdot 2 \cdot 24$$

$$54x=48(x+2{,}5)$$

$$54x=48x+120$$

$$6x=120$$

$$x=20$$

Тогда расстояние:

$$S=54\cdot 20=1080$$ км.