Упр.1435 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 7 ч, а против течения за 9 ч. Определить расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость теплохода. Тогда скорость по течению равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Так как расстояние между пристанями одно и то же, составим уравнение:

$$7(x+2)=9(x-2)$$

Раскроем скобки:

$$7x+14=9x-18$$

$$32=2x$$

$$x=16$$

Найдём расстояние между пристанями:

$$S=7(x+2)=7\cdot 18=126$$

Ответ: $$126$$ км.