Упр.1434 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору за $$3\ \text{мин}$$, а по движущемуся — за $$45\ \text{с}$$. За какое время поднимает эскалатор неподвижно стоящего на нём пассажира?

Пусть длина эскалатора равна $$1$$, а время, за которое он поднимает неподвижно стоящего пассажира, равно $$x$$ с. Тогда скорость эскалатора равна $$\frac{1}{x}$$.

Скорость пассажира при подъёме по неподвижному эскалатору равна $$\frac{1}{180}$$, так как $$3$$ мин $$=180$$ с.

При движущемся эскалаторе скорости складываются, поэтому получаем уравнение:

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{180}=\frac{1}{45}$$

Умножим обе части на $$180x$$:

$$180+x=4x$$

$$3x=180$$

$$x=60$$

Ответ: $$60$$ с.