Упр.1328 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2)x2-11x/6 + 1/2=0.

1. $$ (x-3)(x-2)=6(x-3) $$

   Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

   $$ (x-3)(x-2)-6(x-3)=0 $$

   $$ (x-3)\bigl((x-2)-6\bigr)=0 $$

   $$ (x-3)(x-8)=0 $$

   Отсюда:

   $$ x=3 \quad \text{или} \quad x=8 $$

2. $$ x^2-\frac{11x}{6}+\frac12=0 $$

   Умножим уравнение на $$6$$:

   $$ 6x^2-11x+3=0 $$

   Найдём дискриминант:

   $$ D=(-11)^2-4\cdot 6\cdot 3=121-72=49 $$

   Тогда

   $$ x_{1,2}=\frac{11\pm \sqrt{49}}{2\cdot 6}=\frac{11\pm 7}{12} $$

   $$ x_1=\frac{11-7}{12}=\frac{1}{3}, \qquad x_2=\frac{11+7}{12}=\frac{3}{2} $$

Ответ

1) $$3,\ 8$$; 2) $$\frac{1}{3},\ \frac{3}{2}$$.