Упр.1327 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$x^2-2x-15=0$$
2. $$3x^2+4x-4=0$$

1) Решим уравнение $$x^2-2x-15=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot(-15)=4+60=64.$$

Тогда

$$x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{64}}{2}=\frac{2\pm 8}{2}.$$

Получаем:

$$x_1=\frac{2-8}{2}=-3,\qquad x_2=\frac{2+8}{2}=5.$$

Ответ: $$-3;\ 5.$$

2) Решим уравнение $$3x^2+4x-4=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=4^2-4\cdot 3\cdot(-4)=16+48=64.$$

Тогда

$$x_{1,2}=\frac{-4\pm \sqrt{64}}{2\cdot 3}=\frac{-4\pm 8}{6}.$$

Получаем:

$$x_1=\frac{-4-8}{6}=-2,\qquad x_2=\frac{-4+8}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: $$-2;\ \frac{2}{3}.$$