Упр.1327 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) 3×2+4x-4=0.

1. Решим уравнение $$x^2-2x-15=0$$.

   Найдём дискриминант:

   $$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot(-15)=4+60=64.$$

   Тогда

   $$x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{64}}{2}=\frac{2\pm 8}{2}.$$

   Получаем:

   $$x_1=\frac{2-8}{2}=-3,\qquad x_2=\frac{2+8}{2}=5.$$

2. Решим уравнение $$3x^2+4x-4=0$$.

   Найдём дискриминант:

   $$D=4^2-4\cdot 3\cdot(-4)=16+48=64.$$

   Тогда

   $$x_{1,2}=\frac{-4\pm \sqrt{64}}{2\cdot 3}=\frac{-4\pm 8}{6}.$$

   Получаем:

   $$x_1=\frac{-4-8}{6}=-2,\qquad x_2=\frac{-4+8}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

1) $$-3;\ 5$$

2) $$-2;\ \frac{2}{3}$$