Упр.1324 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1324
1) х (х + 1) — (х + 2) (х + 3) + 9 = х (х + 4) — (х + 5) (х + 2);
2) 2 (х + 3) (х + 1) + 8 = (2х + 1) (х + 5).

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$ x(x+1)-(x+2)(x+3)+9=x(x+4)-(x+5)(x+2) $$

   $$ x^2+x-(x^2+5x+6)+9=x^2+4x-(x^2+7x+10) $$

   $$ x^2+x-x^2-5x-6+9=x^2+4x-x^2-7x-10 $$

   $$ -4x+3=-3x-10 $$

   $$ -x=-13 $$

   $$ x=13 $$

2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$ 2(x+3)(x+1)+8=(2x+1)(x+5) $$

   $$ 2(x^2+4x+3)+8=2x^2+11x+5 $$

   $$ 2x^2+8x+6+8=2x^2+11x+5 $$

   $$ 2x^2+8x+14=2x^2+11x+5 $$

   $$ -3x=-9 $$

   $$ x=3 $$

Ответ

1) $$x=13$$; 2) $$x=3$$.