Упр.132 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти функцию, обратную данной:
   а) $$y=2x-1$$;
   б) $$y=-5x+4$$;
   в) $$y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$;
   г) $$y=\frac{3x-1}{2}$$;
   д) $$y=x^3+1$$;
   е) $$x^3-3$$.

Найдём обратную функцию, меняя местами $$x$$ и $$y$$ и выражая $$y$$ через $$x$$.

1. $$y=2x-1$$

   $$x=2y-1$$

   $$2y=x+1$$

   $$y=\frac{x+1}{2}$$

2. $$y=-5x+4$$

   $$x=-5y+4$$

   $$5y=4-x$$

   $$y=\frac{4-x}{5}$$

3. $$y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

   $$x=\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}$$

   $$3x=y-2$$

   $$y=3x+2$$

4. $$y=\frac{3x-1}{2}$$

   $$x=\frac{3y-1}{2}$$

   $$2x=3y-1$$

   $$3y=2x+1$$

   $$y=\frac{2x+1}{3}$$

5. $$y=x^3+1$$

   $$x=y^3+1$$

   $$y^3=x-1$$

   $$y=\sqrt[3]{x-1}$$

6. $$y=x^3-3$$

   $$x=y^3-3$$

   $$y^3=x+3$$

   $$y=\sqrt[3]{x+3}$$

Ответ

1) $$y=\frac{x+1}{2}$$;
2) $$y=\frac{4-x}{5}$$;
3) $$y=3x+2$$;
4) $$y=\frac{2x+1}{3}$$;
5) $$y=\sqrt[3]{x-1}$$;
6) $$y=\sqrt[3]{x+3}$$.