Упр.1317 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) Преобразуем левую часть тождества:

$$1-\tg^2 a=1-\frac{\sin^2 a}{\cos^2 a}=\frac{\cos^2 a-\sin^2 a}{\cos^2 a}=\frac{\cos 2a}{\cos^2 a}.$$

Тождество доказано.

2) Преобразуем левую часть тождества:

$$1-\ctg^2 a=1-\frac{\cos^2 a}{\sin^2 a}=\frac{\sin^2 a-\cos^2 a}{\sin^2 a}=-\frac{\cos 2a}{\sin^2 a}.$$

Тождество доказано.