Упр.1316 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$\left(1+\cos a\right)\operatorname{tg}\frac{a}{2}=\sin a$$

Преобразуем левую часть:

$$(1+\cos a)\tg \frac{a}{2} =2\cos^2 \frac{a}{2}\cdot \frac{\sin \frac{a}{2}}{\cos \frac{a}{2}} =2\sin \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2} =\sin a.$$

Следовательно,

$$(1+\cos a)\tg \frac{a}{2}=\sin a,$$

что и требовалось доказать.

Ответ

$$(1+\cos a)\tg \frac{a}{2}=\sin a$$