Упр.1273 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) log10tgпи/4;
3) log8sin3пи/4;
4) log2cosпи/3;
5) lo3(1)-log4tgпи/4*log5cos0.

1. $$\log_4 \sin \frac{\pi}{4}=\log_4 \frac{1}{\sqrt{2}}=\log_{2^2} 2^{-\frac12}=\frac{-\frac12}{2}=-\frac14.$$

2. $$\log_{10} \tg \frac{\pi}{4}=\log_{10} 1=0.$$

3. $$\log_8 \sin \frac{3\pi}{4}=\log_8 \frac{1}{\sqrt{2}}=\log_{2^3} 2^{-\frac12}=\frac{-\frac12}{3}=-\frac16.$$

4. $$\log_2 \cos \frac{\pi}{3}=\log_2 \frac12=\log_2 2^{-1}=-1.$$

5. $$\log_3 1-\log_4 \tg \frac{\pi}{4}\cdot \log_5 \cos 0= \log_3 3^0-\log_4 1\cdot \log_5 1=0-0\cdot 0=0.$$

Ответ

1) $$-\frac14$$; 2) $$0$$; 3) $$-\frac16$$; 4) $$-1$$; 5) $$0$$.