Упр.1267 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Вычислить длину моста по данным, указанным на рисунке 189.

Разобьём мост на два прямоугольных треугольника высотой $$130\text{ м}$$.

Тогда длины его частей равны:

$$x=\frac{130}{\tg 68^\circ}, \qquad y=\frac{130}{\tg 46^\circ}$$

Следовательно, длина моста:

$$l=x+y=\frac{130}{\tg 68^\circ}+\frac{130}{\tg 46^\circ}$$

Вычислим приближённо:

$$l\approx \frac{130}{2{,}4751}+\frac{130}{1{,}0355}\approx 52{,}52+125{,}54\approx 178\text{ м}$$

Ответ: $$178\text{ м}$$.