Упр.1266 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1266 Вычислить ширину l ущелья по данным, указанным на рисунке 188. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1266 1111

Решение

Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет равен $$120$$ м, а другой катет — ширина ущелья $$l$$. Для угла $$54^\circ$$ имеем:

$$\tg 54^\circ=\frac{120}{l}$$

Отсюда

$$l=\frac{120}{\tg 54^\circ}$$

Вычислим:

$$l\approx \frac{120}{1{,}3764}\approx 87{,}2$$

Ответ: $$87{,}2\text{ м}$$.