Упр.1257 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1257 Освободиться от иррациональности в числителе дроби:

1. $$\frac{\sqrt5}{10}=\frac{\sqrt5}{2\cdot 5}=\frac{\sqrt5\cdot \sqrt5}{2\cdot 5\cdot \sqrt5}=\frac{5}{10\sqrt5}=\frac{1}{2\sqrt5}.$$

2. $$\frac{3\sqrt6}{6}=\frac{3}{\sqrt6}.$$

3. $$\frac{\sqrt7-\sqrt5}{2}=\frac{(\sqrt7-\sqrt5)(\sqrt7+\sqrt5)}{2(\sqrt7+\sqrt5)}=\frac{7-5}{2(\sqrt7+\sqrt5)}=\frac{1}{\sqrt7+\sqrt5}.$$

Ответ

1. $$\frac{1}{2\sqrt5}$$
2. $$\frac{3}{\sqrt6}$$
3. $$\frac{1}{\sqrt7+\sqrt5}$$