Упр.1257 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Освободиться от иррациональности в числителе дроби.

1) $$\frac{\sqrt5}{10}=\frac{\sqrt5}{10}\cdot\frac{\sqrt5}{\sqrt5}=\frac{5}{10\sqrt5}=\frac{1}{2\sqrt5}.$$

2) $$\frac{3\sqrt6}{6}=\frac{3}{\sqrt6}.$$

3) $$\frac{\sqrt7-\sqrt5}{2}=\frac{\left(\sqrt7-\sqrt5\right)\left(\sqrt7+\sqrt5\right)}{2\left(\sqrt7+\sqrt5\right)}=\frac{7-5}{2\left(\sqrt7+\sqrt5\right)}=\frac{1}{\sqrt7+\sqrt5}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{2\sqrt5}$$ 2) $$\frac{3}{\sqrt6}$$ 3) $$\frac{1}{\sqrt7+\sqrt5}$$