Упр.1241 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Но обычному вкладу банк начисляет $$2\%$$ годовых. Вкладчик внёс $$500$$ р., а через месяц снял со счёта $$100$$ р. Какая сумма денег будет на его счету по истечении года со дня выдачи ему $$100$$ р.?

За год банк начислил бы на вклад $$500 \cdot 0{,}02 = 10$$ руб.

За один месяц начисляется:

$$10 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$$ руб.

Через месяц после снятия $$100$$ руб. на счёте осталось:

$$500 + \frac{5}{6} — 100 = 400 + \frac{5}{6} = 400\frac{5}{6}$$ руб.

За оставшиеся $$11$$ месяцев вклад увеличится на $$2\%$$ от этой суммы:

$$400\frac{5}{6}\cdot 0{,}02 = 400\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{50}$$

Тогда через год после снятия денег на счёте будет:

$$S = 400\frac{5}{6} + 400\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{50} = 400\frac{5}{6}\left(1+\frac{1}{50}\right) = 400\frac{5}{6}\cdot \frac{51}{50} = 408{,}85$$

Ответ: $$408{,}85$$ руб.