Упр.1239 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1239 Сумма двух чисел равна 1100. Найти наибольшее из них, если 6% одного числа равны 5% другого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1239 1111

Пусть данные числа равны $$x$$ и $$y$$. Тогда

$$x+y=1100,$$

а по условию

$$0{,}06x=0{,}05y.$$

Умножим это равенство на $$100$$:

$$6x=5y,$$

откуда

$$y=\frac{6}{5}x.$$

Подставим в первое уравнение:

$$x+\frac{6}{5}x=1100$$

$$\frac{11}{5}x=1100$$

$$x=500.$$

Тогда

$$y=1100-500=600.$$

Наибольшее число равно $$600$$.

Ответ

600