Упр.1239 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Сумма двух чисел равна $$1100$$. Найти наибольшее из них, если $$6\%$$ одного числа равны $$5\%$$ другого.

Пусть $$x$$ и $$y$$ — данные числа, причём $$x+y=1100$$.

По условию $$6\%$$ одного числа равны $$5\%$$ другого, значит

$$0{,}06x=0{,}05y.$$

Тогда

$$6x=5y,$$

откуда

$$y=\frac{6}{5}x.$$

Подставим в первое уравнение:

$$x+\frac{6}{5}x=1100$$

$$\frac{11}{5}x=1100$$

$$x=500.$$

Тогда

$$y=1100-500=600.$$

Наибольшее число равно $$600$$.

Ответ

$$600$$