Упр.1238 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. При делении некоторого числа на $$72$$ получится остаток, равный $$68$$. Каким будет остаток, если это же число разделить на $$12$$?

Пусть $$x$$ — данное число. Тогда при делении на $$72$$ получаем

$$x=72a+68,$$

где $$a$$ — целое число.

Найдём остаток при делении $$x$$ на $$12$$:

$$x=72a+68=12\cdot 6a+12\cdot 5+8=12(6a+5)+8.$$

Значит, при делении числа $$x$$ на $$12$$ остаток равен $$8$$.

Ответ: $$8$$.