Упр.1220 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Рост каждой из 50 гимнасток одного спортивного клуба занесён в таблицу:
| 148 | 148 | 149 | 149 | 149 | 149 | 149 | 149 | 149 | 149 |
| 149 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 | 150 |
| 150 | 151 | 151 | 151 | 151 | 151 | 151 | 151 | 152 | 152 |
| 152 | 152 | 152 | 152 | 152 | 152 | 152 | 153 | 153 | 153 |
| 153 | 153 | 153 | 153 | 153 | 154 | 154 | 154 | 154 | 154 |
По имеющимся данным составить таблицу распределения значений случайной величины $$X$$ — роста гимнасток клуба:
- по частотам $$M$$;
- по относительным частотам $$W$$.
Построить полигон относительных частот значений величины $$X$$.
Составим таблицу распределения значений случайной величины $$X$$ — роста гимнасток.
| $$X$$ | $$148$$ | $$149$$ | $$150$$ | $$151$$ | $$152$$ | $$153$$ | $$154$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$M$$ | $$2$$ | $$9$$ | $$10$$ | $$8$$ | $$9$$ | $$8$$ | $$4$$ |
| $$W$$ | $$0{,}04$$ | $$0{,}18$$ | $$0{,}20$$ | $$0{,}16$$ | $$0{,}18$$ | $$0{,}16$$ | $$0{,}08$$ |
Проверим: $$2+9+10+8+9+8+4=50$$, значит, все данные учтены верно.
Относительные частоты найдём по формуле $$W=\dfrac{M}{50}$$:
$$\dfrac{2}{50}=0{,}04,\quad \dfrac{9}{50}=0{,}18,\quad \dfrac{10}{50}=0{,}20,\quad \dfrac{8}{50}=0{,}16,\quad \dfrac{9}{50}=0{,}18,\quad \dfrac{8}{50}=0{,}16,\quad \dfrac{4}{50}=0{,}08$$
Полигон относительных частот строится по точкам:
$$(148;0{,}04),\ (149;0{,}18),\ (150;0{,}20),\ (151;0{,}16),\ (152;0{,}18),\ (153;0{,}16),\ (154;0{,}08)$$
Эти точки последовательно соединяют отрезками.
Ответ
Таблица распределения: $$M=(2,9,10,8,9,8,4)$$, $$W=(0{,}04,0{,}18,0{,}20,0{,}16,0{,}18,0{,}16,0{,}08)$$. Полигон относительных частот задаётся точками $$(148;0{,}04), (149;0{,}18), (150;0{,}20), (151;0{,}16), (152;0{,}18), (153;0{,}16), (154;0{,}08)$$.
