Упр.1219 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) Упорядочим элементы выборки по частотам:

$$-1,\,-1,\,0,\,0,\,0,\,1,\,1,\,1,\,1,\,3,\,5,\,6.$$

Тогда

$$R=6-(-1)=7,$$

$$Mo=1,$$

$$Me=\frac{1+1}{2}=1.$$

Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{-1\cdot 2+0\cdot 3+1\cdot 4+3\cdot 1+5\cdot 1+6\cdot 1}{2+3+4+1+1+1}=\frac{-2+4+3+5+6}{12}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}.$$

Ответ: $$R=7,\; Mo=1,\; Me=1,\; \overline{x}=\frac{4}{3}.$$

2) Упорядочим элементы выборки по частотам:

$$-2,\,-1,\,-1,\,0,\,0,\,0,\,0,\,2,\,2,\,2,\,2,\,3,\,4.$$

Тогда

$$R=4-(-2)=6,$$

наибольшая частота у значений $$0$$ и $$2,$$ значит

$$Mo_1=0,\qquad Mo_2=2.$$

Медиана — средний элемент упорядоченной выборки, поэтому

$$Me=0.$$

Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{-2\cdot 1+(-1)\cdot 2+0\cdot 4+2\cdot 4+3\cdot 1+4\cdot 1}{1+2+4+4+1+1}=\frac{-2-2+8+3+4}{13}=\frac{11}{13}.$$

Ответ: $$R=6,\; Mo_1=0,\; Mo_2=2,\; Me=0,\; \overline{x}=\frac{11}{13}.$$