Упр.1213 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
1) Найдём объём выборки:
$$N=1+3+4+5+3+2=18.$$
Относительные частоты:
$$w_i=\frac{m_i}{N}.$$
Тогда получаем таблицу распределения:
| $$Z$$ | $$3$$ | $$4$$ | $$5$$ | $$6$$ | $$7$$ | $$8$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$m$$ | $$1$$ | $$3$$ | $$4$$ | $$5$$ | $$3$$ | $$2$$ |
| $$w$$ | $$\frac{1}{18}$$ | $$\frac{3}{18}$$ | $$\frac{4}{18}$$ | $$\frac{5}{18}$$ | $$\frac{3}{18}$$ | $$\frac{2}{18}$$ |
Полигон частот строится по точкам $$\left(3;1\right), \left(4;3\right), \left(5;4\right), \left(6;5\right), \left(7;3\right), \left(8;2\right)$$ и соединяется отрезками.
Полигон относительных частот строится по точкам $$\left(3;\frac{1}{18}\right), \left(4;\frac{3}{18}\right), \left(5;\frac{4}{18}\right), \left(6;\frac{5}{18}\right), \left(7;\frac{3}{18}\right), \left(8;\frac{2}{18}\right).$$
2) Найдём объём выборки:
$$N=4+6+9+7+3=29.$$
Относительные частоты:
$$w_i=\frac{m_i}{N}.$$
Тогда таблица распределения имеет вид:
| $$Z$$ | $$10$$ | $$11$$ | $$12$$ | $$13$$ | $$14$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$m$$ | $$4$$ | $$6$$ | $$9$$ | $$7$$ | $$3$$ |
| $$w$$ | $$\frac{4}{29}$$ | $$\frac{6}{29}$$ | $$\frac{9}{29}$$ | $$\frac{7}{29}$$ | $$\frac{3}{29}$$ |
Полигон частот строится по точкам $$\left(10;4\right), \left(11;6\right), \left(12;9\right), \left(13;7\right), \left(14;3\right)$$ и соединяется отрезками.
Полигон относительных частот строится по точкам $$\left(10;\frac{4}{29}\right), \left(11;\frac{6}{29}\right), \left(12;\frac{9}{29}\right), \left(13;\frac{7}{29}\right), \left(14;\frac{3}{29}\right).$$
Ответ
Для каждого пункта полигон частот строится по точкам с координатами $$\left(Z;m\right)$$, а полигон относительных частот — по точкам $$\left(Z;\frac{m}{N}\right)$$, где $$N=18$$ в пункте 1 и $$N=29$$ в пункте 2.
