Упр.1210 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Составить таблицу распределения по вероятностям $$P$$ значений случайной величины $$X$$ — числа очков, появившихся при бросании кубика:
- на одной грани которого отмечено одно очко, а на остальных — 2 очка;
- на двух гранях которого отмечено одно очко, а на остальных — 2 очка;
- на одной грани которого отмечено одно очко, на двух — 2 очка, на остальных — 3 очка;
- на одной грани которого отмечено одно очко, на другой — 2 очка, на двух — 3 очка, на остальных — 4 очка.
1) На одной грани кубика отмечено одно очко, на остальных пяти — два очка. Тогда возможны значения случайной величины $$X$$: $$1$$ и $$2$$.
Всего исходов $$6$$, поэтому
$$P(X=1)=\frac{1}{6}, \qquad P(X=2)=\frac{5}{6}.$$
| $$X$$ | $$1$$ | $$2$$ |
|---|---|---|
| $$P$$ | $$\frac{1}{6}$$ | $$\frac{5}{6}$$ |
2) На двух гранях отмечено одно очко, на остальных четырёх — два очка. Тогда
$$P(X=1)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, \qquad P(X=2)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$
| $$X$$ | $$1$$ | $$2$$ |
|---|---|---|
| $$P$$ | $$\frac{1}{3}$$ | $$\frac{2}{3}$$ |
3) На одной грани отмечено одно очко, на двух — два очка, на остальных трёх — три очка. Тогда
$$P(X=1)=\frac{1}{6}, \qquad P(X=2)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, \qquad P(X=3)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$
| $$X$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ |
|---|---|---|---|
| $$P$$ | $$\frac{1}{6}$$ | $$\frac{1}{3}$$ | $$\frac{1}{2}$$ |
4) На одной грани отмечено одно очко, на другой — два очка, на двух — три очка, на остальных двух — четыре очка. Тогда
$$P(X=1)=\frac{1}{6}, \qquad P(X=2)=\frac{1}{6}, \qquad P(X=3)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, \qquad P(X=4)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$
| $$X$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$4$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$P$$ | $$\frac{1}{6}$$ | $$\frac{1}{6}$$ | $$\frac{1}{3}$$ | $$\frac{1}{3}$$ |
