Упр.1206 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1)
X 2 3 4 6
м 2 2 1 3
2)
X -5 -2 2 3
М 2 3 4 2

1. Для первого распределения найдём среднее арифметическое:

   $$\overline{x}=\frac{2\cdot 2+3\cdot 2+4\cdot 1+6\cdot 3}{2+2+1+3}=\frac{32}{8}=4.$$

   Дисперсия:

   $$D=\frac{(2-4)^2\cdot 2+(3-4)^2\cdot 2+(4-4)^2\cdot 1+(6-4)^2\cdot 3}{2+2+1+3}$$

   $$D=\frac{8+2+0+12}{8}=\frac{22}{8}=2{,}75.$$

   Среднее квадратичное отклонение:

   $$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{2{,}75}\approx 1{,}66.$$

2. Для второго распределения найдём среднее арифметическое:

   $$\overline{x}=\frac{(-5)\cdot 2+(-2)\cdot 3+2\cdot 4+3\cdot 2}{2+3+4+2}=\frac{-2}{11}\approx -0{,}18.$$

   Дисперсия:

   $$D=\frac{(-5+0{,}18)^2\cdot 2+(-2+0{,}18)^2\cdot 3+(2+0{,}18)^2\cdot 4+(3+0{,}18)^2\cdot 2}{2+3+4+2}$$

   $$D\approx \frac{46{,}46+9{,}93+19+20{,}22}{11}=\frac{95{,}61}{11}\approx 8{,}69.$$

   Среднее квадратичное отклонение:

   $$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{8{,}69}\approx 2{,}94.$$

Ответ

1) $$\sigma \approx 1{,}66.$$

2) $$\sigma \approx 2{,}94.$$