Упр.1206 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Найти среднее квадратичное отклонение величины $$X$$, заданной частотным распределением:

1)
$$X$$ $$2$$ $$3$$ $$4$$ $$6$$
м $$2$$ $$2$$ $$1$$ $$3$$
2)
$$X$$ $$-5$$ $$-2$$ $$2$$ $$3$$
М $$2$$ $$3$$ $$4$$ $$2$$

$$X$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$6$$
м	$$2$$	$$2$$	$$1$$	$$3$$

$$X$$	$$-5$$	$$-2$$	$$2$$	$$3$$
М	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$2$$

Подробный ответ

1) Найдём среднее квадратичное отклонение величины $$X$$, заданной частотным распределением.

$$\overline{x}=\frac{2\cdot 2+3\cdot 2+4\cdot 1+6\cdot 3}{2+2+1+3} =\frac{32}{8}=4$$

$$D=\frac{(2-4)^2\cdot 2+(3-4)^2\cdot 2+(4-4)^2\cdot 1+(6-4)^2\cdot 3}{2+2+1+3}$$
$$=\frac{8+2+0+12}{8}=\frac{22}{8}=2{,}75$$

$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{2{,}75}\approx 1{,}66$$

Ответ: $$\sigma \approx 1{,}66$$.

2) Найдём среднее квадратичное отклонение величины $$X$$, заданной частотным распределением.

$$\overline{x}=\frac{(-5)\cdot 2+(-2)\cdot 3+2\cdot 4+3\cdot 2}{2+3+4+2} =\frac{-2}{11}\approx -0{,}18$$

$$D=\frac{(-5+0{,}18)^2\cdot 2+(-2+0{,}18)^2\cdot 3+(2+0{,}18)^2\cdot 4+(3+0{,}18)^2\cdot 2}{2+3+4+2}$$
$$\approx \frac{46{,}46+9{,}93+19+20{,}22}{11} =\frac{95{,}61}{11}\approx 8{,}69$$

$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{8{,}69}\approx 2{,}94$$

Ответ: $$\sigma \approx 2{,}94$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.3 / 5

Другие учебники