Упр.1204 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 3 кг, 5 кг, 5 кг, 8 кг, 4 кг;
2) 12 м, 10 м, 7 м, 12 м, 9 м.

1. Для выборки $$3\text{ кг},\ 5\text{ кг},\ 5\text{ кг},\ 8\text{ кг},\ 4\text{ кг}$$ найдём среднее значение:
   $$\overline{x}=\frac{3+5+5+8+4}{5}=\frac{25}{5}=5.$$
   Тогда дисперсия:
   $$D=\frac{(3-5)^2+(5-5)^2+(5-5)^2+(8-5)^2+(4-5)^2}{5}$$
   $$D=\frac{4+0+0+9+1}{5}=\frac{14}{5}=2{,}8.$$
   Среднее квадратичное отклонение:
   $$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{2{,}8}\approx 1{,}67\text{ кг}.$$
2. Для выборки $$12\text{ м},\ 10\text{ м},\ 7\text{ м},\ 12\text{ м},\ 9\text{ м}$$ найдём среднее значение:
   $$\overline{x}=\frac{12+10+7+12+9}{5}=\frac{50}{5}=10.$$
   Тогда дисперсия:
   $$D=\frac{(12-10)^2+(10-10)^2+(7-10)^2+(12-10)^2+(9-10)^2}{5}$$
   $$D=\frac{4+0+9+4+1}{5}=\frac{18}{5}=3{,}6.$$
   Среднее квадратичное отклонение:
   $$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{3{,}6}\approx 1{,}89\text{ м}.$$

Ответ

1) $$\sigma \approx 1{,}67\text{ кг}$$; 2) $$\sigma \approx 1{,}89\text{ м}$$.