Упр.1199 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1)
X -3 -1 0 5
м 2 3 5 2
2)
X -2 -1 0 1 3
М 1 3 2 4 1

1) Упорядочим выборку по значениям с учётом частот:

$$-3,\,-3,\,-1,\,-1,\,-1,\,0,\,0,\,0,\,0,\,0,\,5,\,5.$$

Мода — значение, встречающееся чаще всего. Здесь

$$Mo=0.$$

Так как число элементов выборки равно $$12,$$ медиана — это среднее арифметическое 6-го и 7-го элементов:

$$Me=\frac{0+0}{2}=0.$$

Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{-3\cdot 2+(-1)\cdot 3+0\cdot 5+5\cdot 2}{2+3+5+2}=\frac{-6-3+10}{12}=\frac{1}{12}.$$

2) Упорядочим выборку:

$$-2,\,-1,\,-1,\,-1,\,0,\,0,\,1,\,1,\,1,\,1,\,3.$$

Мода — значение, встречающееся чаще всего. Здесь

$$Mo=1.$$

Число элементов выборки равно $$11,$$ значит медиана — это 6-й элемент:

$$Me=0.$$

Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{-2\cdot 1+(-1)\cdot 3+0\cdot 2+1\cdot 4+3\cdot 1}{1+3+2+4+1}=\frac{-2-3+4+3}{11}=\frac{2}{11}.$$

Ответ

1) $$Mo=0,\; Me=0,\; \overline{x}=\frac{1}{12}.$$

2) $$Mo=1,\; Me=0,\; \overline{x}=\frac{2}{11}.$$