Упр.1198 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1)
X -2 0 1 3
м 5 6 7 2
2)
X -1 2 3
М 4 5 2
3)
X -1 4 6
М 5 1 2
4)
X -3 2 3 4
Y 4 3 2 1

1. Среднее арифметическое выборки находим по формуле

   $$\overline{x}=\frac{x_1m_1+x_2m_2+\dots+x_km_k}{m_1+m_2+\dots+m_k}.$$

   1) Для таблицы $$x:\,-2,\,0,\,1,\,3$$ и частот $$5,\,6,\,7,\,2$$:

   $$ \overline{x}=\frac{-2\cdot 5+0\cdot 6+1\cdot 7+3\cdot 2}{5+6+7+2} =\frac{-10+0+7+6}{20} =\frac{3}{20}. $$

   2) Для таблицы $$x:\,-1,\,2,\,3$$ и частот $$4,\,5,\,2$$:

   $$ \overline{x}=\frac{-1\cdot 4+2\cdot 5+3\cdot 2}{4+5+2} =\frac{-4+10+6}{11} =\frac{12}{11} =1\frac{1}{11}. $$

   3) Для таблицы $$x:\,-1,\,4,\,6$$ и частот $$5,\,1,\,2$$:

   $$ \overline{x}=\frac{-1\cdot 5+4\cdot 1+6\cdot 2}{5+1+2} =\frac{-5+4+12}{8} =\frac{11}{8} =1\frac{3}{8}. $$

   4) Для таблицы $$x:\,-3,\,2,\,3,\,4$$ и частот $$4,\,3,\,2,\,1$$:

   $$ \overline{x}=\frac{-3\cdot 4+2\cdot 3+3\cdot 2+4\cdot 1}{4+3+2+1} =\frac{-12+6+6+4}{10} =\frac{4}{10} =0{,}4. $$

Ответ

1) $$\frac{3}{20}$$; 2) $$1\frac{1}{11}$$; 3) $$1\frac{3}{8}$$; 4) $$0{,}4$$.