Упр.1193 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

(Устно.) Распределение в генеральной совокупности значений случайной величины $$X$$ отражено в таблице:
$$X$$ 5 7 9 11 12
$$m$$ 25 60 80 45 15
Установить выборку, являющуюся репрезентативной для данной генеральной совокупности:
1. $$X$$ 5 7 9 11 12
  $$m$$ 5 12 16 9 5
2. $$X$$ 5 7 11 12
  $$m$$ 5 12 9 3
3. $$X$$ 5 7 9 11 12
  $$m$$ 5 12 16 9 3
4. $$X$$ 5 7 8 9 11 12
  $$m$$ 5 12 14 16 9 3

$$X$$	5	7	9	11	12
$$m$$	25	60	80	45	15

$$X$$	5	7	9	11	12
$$m$$	5	12	16	9	5

$$X$$	5	7	11	12
$$m$$	5	12	9	3

$$X$$	5	7	9	11	12
$$m$$	5	12	16	9	3

$$X$$	5	7	8	9	11	12
$$m$$	5	12	14	16	9	3

Подробный ответ

Репрезентативная выборка должна содержать те же значения случайной величины, что и генеральная совокупность, и в тех же относительных пропорциях.

Для генеральной совокупности частоты равны:

$$25:60:80:45:15 = 5:12:16:9:3.$$

Проверим варианты:

$$5:12:16:9:5$$ — не подходит, так как последняя частота не совпадает с пропорцией генеральной совокупности.
В выборке отсутствует значение $$X=9$$, значит, она не репрезентативна.
$$5:12:16:9:3$$ — полностью совпадает с пропорцией генеральной совокупности.
В выборке есть лишнее значение $$X=8$$, которого нет в генеральной совокупности.

Следовательно, репрезентативной является выборка 3.

Ответ: 3.

Оцени решение

Общая оценка

4.6 / 5

Другие учебники