Упр.1192 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Значения роста $$H$$ у 100 жителей дома (в сантиметрах) попадают в промежуток $$[50;190]$$. Распределение значений непрерывной случайной величины $$H$$ отражено в частотной таблице:
$$H$$ $$[50;70)$$ $$[70;90)$$ $$[90;110)$$ $$[110;130)$$ $$[130;150)$$ $$[150;170)$$ $$[170;190)$$
м $$5$$ $$8$$ $$10$$ $$12$$ $$15$$ $$30$$ $$20$$
Проиллюстрировать распределение этих данных с помощью гистограммы относительных частот.

$$H$$	$$[50;70)$$	$$[70;90)$$	$$[90;110)$$	$$[110;130)$$	$$[130;150)$$	$$[150;170)$$	$$[170;190)$$
м	$$5$$	$$8$$	$$10$$	$$12$$	$$15$$	$$30$$	$$20$$

Подробный ответ

Найдём относительные частоты для каждого интервала, разделив частоты на общее число жителей $$100$$:

Интервал $$H$$	Частота $$m$$	Относительная частота $$w=\frac{m}{100}$$
$$[50;70)$$	$$5$$	$$0{,}05$$
$$[70;90)$$	$$8$$	$$0{,}08$$
$$[90;110)$$	$$10$$	$$0{,}10$$
$$[110;130)$$	$$12$$	$$0{,}12$$
$$[130;150)$$	$$15$$	$$0{,}15$$
$$[150;170)$$	$$30$$	$$0{,}30$$
$$[170;190)$$	$$20$$	$$0{,}20$$

Так как все интервалы имеют одинаковую длину $$20$$, то гистограмма относительных частот строится с высотами, равными найденным относительным частотам: $$0{,}05$$, $$0{,}08$$, $$0{,}10$$, $$0{,}12$$, $$0{,}15$$, $$0{,}30$$ и $$0{,}20$$.

Ответ: гистограмма относительных частот имеет столбцы на интервалах $$[50;70), [70;90), [90;110), [110;130), [130;150), [150;170), [170;190)$$ с высотами соответственно $$0{,}05; 0{,}08; 0{,}10; 0{,}12; 0{,}15; 0{,}30; 0{,}20$$.