Упр.1190 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
- Составить таблицы распределения по частотам $$M$$ и относительным частотам $$W$$, а также полигон частот значений случайной величины $$Y$$ — ростов 30 девушек спортивной секции гимнастики, приведённых с точностью до 1 см в таблице: 160, 163, 161, 162, 165, 163, 166, 159, 164, 165, 163, 159, 164, 158, 164, 162, 165, 163, 166, 162, 162, 164, 161, 165, 163, 164, 161, 166, 160, 163.
Упорядочим значения роста и подсчитаем, сколько раз встречается каждое из них. Всего измерений $$N=30$$.
| $$Y$$ | $$158$$ | $$159$$ | $$160$$ | $$161$$ | $$162$$ | $$163$$ | $$164$$ | $$165$$ | $$166$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$M$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$2$$ | $$3$$ | $$4$$ | $$6$$ | $$5$$ | $$4$$ | $$3$$ |
| $$W$$ | $$\frac{1}{30}$$ | $$\frac{1}{15}$$ | $$\frac{1}{15}$$ | $$\frac{1}{10}$$ | $$\frac{2}{15}$$ | $$\frac{1}{5}$$ | $$\frac{1}{6}$$ | $$\frac{2}{15}$$ | $$\frac{1}{10}$$ |
Относительные частоты найдём по формуле $$W=\frac{M}{30}$$.
Для построения полигона частот отметим на координатной плоскости точки:
$$\left(158;1\right),\ \left(159;2\right),\ \left(160;2\right),\ \left(161;3\right),\ \left(162;4\right),\ \left(163;6\right),\ \left(164;5\right),\ \left(165;4\right),\ \left(166;3\right).$$
Соединим их последовательно отрезками — получим полигон частот.
Ответ
Таблица распределения по частотам и относительным частотам составлена выше. Полигон частот проходит через точки $$\left(158;1\right),\left(159;2\right),\left(160;2\right),\left(161;3\right),\left(162;4\right),\left(163;6\right),\left(164;5\right),\left(165;4\right),\left(166;3\right).$$
