Упр.1189 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

В таблице записаны результаты 20 взвешиваний (с точностью до 1 г) одной и той же стальной отливки: 99, 97, 101, 100, 99, 102, 100, 102, 98, 101, 100, 98, 100, 98, 101, 97, 101, 100, 100, 99. Составить таблицы распределения по частотам ($$M$$) и относительным частотам ($$W$$), а также полигон частот значений случайной величины $$X$$ — результата определения массы стальной отливки.

Подробный ответ

Найдём, сколько раз встречается каждое значение массы:

$$97\text{ г} — 2,\quad 98\text{ г} — 3,\quad 99\text{ г} — 3,\quad 100\text{ г} — 6,\quad 101\text{ г} — 4,\quad 102\text{ г} — 2.$$

$$X$$	$$97$$	$$98$$	$$99$$	$$100$$	$$101$$	$$102$$
$$M$$	2	3	3	6	4	2
$$W$$	$$\frac{2}{20}=0{,}1$$	$$\frac{3}{20}=0{,}15$$	$$\frac{3}{20}=0{,}15$$	$$\frac{6}{20}=0{,}3$$	$$\frac{4}{20}=0{,}2$$	$$\frac{2}{20}=0{,}1$$

Полигон частот строится по точкам $$\left(97;2\right),\ \left(98;3\right),\ \left(99;3\right),\ \left(100;6\right),\ \left(101;4\right),\ \left(102;2\right)$$ и соединяется отрезками.

Ответ

Таблица распределения:
$$\begin{array}{c|cccccc} X & 97 & 98 & 99 & 100 & 101 & 102 \\ \hline M & 2 & 3 & 3 & 6 & 4 & 2 \\ W & 0{,}1 & 0{,}15 & 0{,}15 & 0{,}3 & 0{,}2 & 0{,}1 \end{array}$$
Полигон частот: точки $$\left(97;2\right),\left(98;3\right),\left(99;3\right),\left(100;6\right),\left(101;4\right),\left(102;2\right).$$