Упр.1185 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1185 Составить таблицу распределения по вероятностям Р значений случайной величины X — суммы чисел, появившихся при бросании двух игральных тетраэдров, грани которых пронумерованы натуральными числами от 1 до 4.

При бросании двух тетраэдров возможны $$4 \cdot 4 = 16$$ равновозможных исходов.

Сумма очков может принимать значения от $$2$$ до $$8$$. Подсчитаем, сколько раз встречается каждое значение:

• $$2$$ — 1 раз;
• $$3$$ — 2 раза;
• $$4$$ — 3 раза;
• $$5$$ — 4 раза;
• $$6$$ — 3 раза;
• $$7$$ — 2 раза;
• $$8$$ — 1 раз.

Тогда вероятности равны отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

$$P(2)=\frac{1}{16},\quad P(3)=\frac{2}{16}=\frac{1}{8},\quad P(4)=\frac{3}{16},\quad P(5)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4},$$
$$P(6)=\frac{3}{16},\quad P(7)=\frac{2}{16}=\frac{1}{8},\quad P(8)=\frac{1}{16}.$$

Таблица распределения случайной величины $$X$$:

Ответ

$$P(2)=\frac{1}{16},\ P(3)=\frac{1}{8},\ P(4)=\frac{3}{16},\ P(5)=\frac{1}{4},\ P(6)=\frac{3}{16},\ P(7)=\frac{1}{8},\ P(8)=\frac{1}{16}.$$