Упр.1177 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Бросают две игральные кости. Найти вероятность события:
   1) произведение появившихся чисел равно 6;
   2) произведение появившихся чисел равно 4;
   3) сумма выпавших чисел равна 4;
   4) сумма выпавших чисел равна 5;
   5) сумма выпавших чисел больше 9;
   6) сумма выпавших чисел не больше 5.

При бросании двух игральных костей число всех равновозможных исходов равно $$6 \cdot 6 = 36.$$

1. Произведение выпавших чисел равно $$6.$$ Подходят исходы: $$(1,6), (6,1), (2,3), (3,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

2. Произведение выпавших чисел равно $$4.$$ Подходят исходы: $$(1,4), (4,1), (2,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

3. Сумма выпавших чисел равна $$4.$$ Подходят исходы: $$(1,3), (3,1), (2,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

4. Сумма выпавших чисел равна $$5.$$ Подходят исходы: $$(1,4), (4,1), (2,3), (3,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

5. Сумма выпавших чисел больше $$9.$$ Подходят исходы: $$(4,6), (6,4), (5,5), (5,6), (6,5), (6,6).$$

   Тогда

   $$P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

6. Сумма выпавших чисел не больше $$5.$$ Подходят исходы: $$(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (1,4), (4,1), (2,2), (2,3), (3,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}.$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{9}$$; 2) $$\frac{1}{12}$$; 3) $$\frac{1}{12}$$; 4) $$\frac{1}{9}$$; 5) $$\frac{1}{6}$$; 6) $$\frac{5}{18}$$.