Упр.1167 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1167 Из колоды карт в 36 листов наугад вынимается одна карта. Найти вероятность того, что эта карта: 1) дама красной масти; 2) шестёрка чёрной масти; 3) семёрка; 4) девятка; 5) с картинкой; 6) не с картинкой; 7) или король, или шестёрка; 8) или семёрка, или туз червей; 9) не король бубен; 10) не валет. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1167 1111
- В колоде 36 карт, поэтому число всех равновозможных исходов равно $$36$$.
- Вероятность события находим по формуле $$P=\frac{m}{n}$$, где $$m$$ — число благоприятных исходов, $$n=36$$.
1) Дама красной масти: таких карт $$2$$, значит
$$P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$$
2) Шестёрка чёрной масти: таких карт $$2$$, значит
$$P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$$
3) Семёрка: таких карт $$4$$, значит
$$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$$
4) Девятка: таких карт $$4$$, значит
$$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$$
5) Карта с картинкой: валет, дама, король. Таких карт $$4\cdot 3=12$$, значит
$$P=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$$
6) Карта не с картинкой: таких карт $$36-12=24$$, значит
$$P=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$$
7) Король или шестёрка: королей $$4$$, шестёрок $$4$$, всего $$8$$ карт, значит
$$P=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$$
8) Семёрка или туз червей: семёрок $$4$$, туз червей один, значит всего $$5$$ карт, поэтому
$$P=\frac{5}{36}$$
9) Не король бубен: всего одна такая карта, значит благоприятных исходов $$36-1=35$$, поэтому
$$P=\frac{35}{36}$$
10) Не валет: валетов $$4$$, значит благоприятных исходов $$36-4=32$$, поэтому
$$P=\frac{32}{36}=\frac{8}{9}$$
Ответ
1) $$\frac{1}{18}$$; 2) $$\frac{1}{18}$$; 3) $$\frac{1}{9}$$; 4) $$\frac{1}{9}$$; 5) $$\frac{1}{3}$$; 6) $$\frac{2}{3}$$; 7) $$\frac{2}{9}$$; 8) $$\frac{5}{36}$$; 9) $$\frac{35}{36}$$; 10) $$\frac{8}{9}$$.
