Упр.1166 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1166 В коробке находятся 2 белых, 5 чёрных и один синий шар. Наугад вынимают один из них. Найти вероятность события: 1) вынут белый шар; 2) вынут чёрный шар; 3) вынут синий шар; 4) вынут или белый, или чёрный шар; 5) вынут не чёрный шар; 6) вынут не белый шар. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1166 1111

Всего в коробке шаров:

$$2+5+1=8.$$

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

1. Белый шар:

   $$P=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$$

2. Чёрный шар:

   $$P=\frac{5}{8}.$$

3. Синий шар:

   $$P=\frac{1}{8}.$$

4. Белый или чёрный шар:

   $$P=\frac{2+5}{8}=\frac{7}{8}.$$

5. Не чёрный шар:

   $$P=\frac{2+1}{8}=\frac{3}{8}.$$

6. Не белый шар:

   $$P=\frac{5+1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{4}$$; 2) $$\frac{5}{8}$$; 3) $$\frac{1}{8}$$; 4) $$\frac{7}{8}$$; 5) $$\frac{3}{8}$$; 6) $$\frac{3}{4}$$.