Упр.1166 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

В коробке находятся 2 белых, 5 чёрных и один синий шар. Наугад вынимают один из них. Найти вероятность события:

1) вынут белый шар;
2) вынут чёрный шар;
3) вынут синий шар;
4) вынут или белый, или чёрный шар;
5) вынут не чёрный шар;
6) вынут не белый шар.

Всего шаров:

$$2+5+1=8.$$

1. Вероятность вынуть белый шар:

   $$P=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$$

2. Вероятность вынуть чёрный шар:

   $$P=\frac{5}{8}.$$

3. Вероятность вынуть синий шар:

   $$P=\frac{1}{8}.$$

4. Вероятность вынуть белый или чёрный шар:

   $$P=\frac{2+5}{8}=\frac{7}{8}.$$

5. Вероятность вынуть не чёрный шар:

   $$P=\frac{2+1}{8}=\frac{3}{8}.$$

6. Вероятность вынуть не белый шар:

   $$P=\frac{5+1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{4}$$; 2) $$\frac{5}{8}$$; 3) $$\frac{1}{8}$$; 4) $$\frac{7}{8}$$; 5) $$\frac{3}{8}$$; 6) $$\frac{3}{4}$$.