Упр.1164 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

События $$A$$ и $$B$$ изображены с помощью кругов Эйлера (рис. 172). Большим кругом изображены все элементарные исходы испытания, с которым связаны события $$A$$ и $$B$$. Перенести рисунок в тетрадь и штриховкой показать событие, состоящее в том, что:

1. произошли оба события $$A$$ и $$B$$;
2. произошло или событие $$A$$, или событие $$B$$;
3. произошло только событие $$A$$;
4. произошло событие $$B$$.

1) Нужно заштриховать общую часть кругов $$A$$ и $$B$$, то есть событие $$A \cap B.$$

2) Нужно заштриховать все области, принадлежащие хотя бы одному из событий $$A$$ или $$B$$, то есть событие $$A \cup B.$$

3) Нужно заштриховать часть круга $$A$$, не входящую в круг $$B$$, то есть событие $$A \setminus B.$$

4) Нужно заштриховать всё пространство, кроме круга $$B$$, то есть событие $$\overline{B}.$$

Ответ: 1) $$A \cap B$$; 2) $$A \cup B$$; 3) $$A \setminus B$$; 4) $$\overline{B}$$.