Упр.1162 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Двенадцать карточек пронумерованы натуральными числами от 1 до 12. Случайным образом выбирается одна карточка. Рассматриваются события:

$$A$$ — на карточке записан делитель числа 12, $$B$$ — записано число, кратное 12;
$$A$$ — на карточке записан делитель числа 6, $$B$$ — на карточке записано число, кратное 6;
$$A$$ — на карточке записано число, меньшее 10, $$B$$ — на карточке записано число, большее 5;
$$A$$ — на карточке записано число, большее 7, $$B$$ — на карточке записано число, меньшее 9;
$$A$$ — на карточке записано число, кратное 2, $$B$$ — на карточке записано число, кратное 4;
$$A$$ — на карточке записано число, кратное 3, $$B$$ — на карточке записано число, кратное 6.

Установить, в чём состоят события $$A+B$$ и $$AB$$.

Подробный ответ

1) $$A+B=\{1,2,3,4,6,12\}, \qquad AB=\{12\}.$$

2) $$A+B=\{1,2,3,6,12\}, \qquad AB=\{6\}.$$

3) $$A+B=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}, \qquad AB=\{6,7,8,9\}.$$

4) $$A+B=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}, \qquad AB=\{8\}.$$

5) $$A+B=\{2,4,6,8,10,12\}, \qquad AB=\{4,8,12\}.$$

6) $$A+B=\{3,6,9,12\}, \qquad AB=\{6,12\}.$$

Оцени решение

Общая оценка