Упр.1160 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
- 160. (Устно.) Перечислить все элементарные события, которые могут произойти в результате следующего испытания:
1) наугад называется день недели;
2) перекидной календарь на апрель месяц открывается наугад и читается записанное на листе число;
3) на пол роняется тонкий бутерброд и определяется, на какую сторону он упадёт;
4) бросают на пол 2 монеты и наблюдают выпавшие стороны;
5) на пол бросают 3 монеты и наблюдают выпавшие стороны;
6) по мишени по одному разу стреляют 3 стрелка; наблюдается попадание (П) или непопадание (Н) по мишени каждым из них;
7) из пункта А пешеход может попасть в пункт С по одной из трёх дорог (на рисунке 171 дороги проходят либо по сторонам прямоугольника ABCD, либо по его диагонали АС); оцениваются длины маршрутов в каждом испытании.
Высказать предположение о равновозможности перечисленных элементарных событий.
1) $$\{\text{понедельник},\ \text{вторник},\ \text{среда},\ \text{четверг},\ \text{пятница},\ \text{суббота},\ \text{воскресенье}\}$$ — равновозможные события.
2) $$\{1,2,3,\dots,30\}$$ — равновозможные события.
3) $$\{\text{сторона с маслом},\ \text{сторона без масла}\}$$ — равновозможные события.
4) $$\{\text{ОО},\ \text{ОР},\ \text{РО},\ \text{РР}\}$$ — равновозможные события.
5) $$\{\text{ООО},\ \text{ООР},\ \text{ОРО},\ \text{РОО},\ \text{ОРР},\ \text{РОР},\ \text{РРО},\ \text{РРР}\}$$ — равновозможные события.
6) $$\{\text{ППП},\ \text{ППН},\ \text{ПНП},\ \text{НПП},\ \text{ПНН},\ \text{НПН},\ \text{ННП},\ \text{ННН}\}$$ — равновозможные события.
7) Возможные маршруты: $$AB,\ AC,\ AD C$$, то есть по двум длинным дорогам и по диагонали. При этом маршруты через стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, а диагональ $$AC$$ короче. Следовательно, эти элементарные события неравновозможны.
Ответ: в пунктах 1, 2, 3, 4, 5, 6 события равновозможны; в пункте 7 — неравновозможны.
